Über welche Schiffsgröße reden wir da? Je nachdem sind evtl. stärkere PS-Platten (für kleinere Modelle) oder Sperrholz (für größere Modelle, wegen Verzug), auch in Kombi mit Alu-Vierkant, als Grundstruktur/Skelett vorzuziehen, was man dann komplett verkleidet.
Styrodur ist gut geeignet für rauhe Oberflächen wie Beton, Asphalt, Mauerstein, Asteroiden etc. Für glatte Oberflächen brauchst du einen schleifbaren Überzug; Schaum enthält Poren, die geschlossen werden müssen. Die Masse sollte flexibel sein und nicht zu Rissbildung neigen. Bleibt aber trotzdem empfindlich - unempfindlicher wäre eine Laminierung. Da habe ich aber nur mit Papier/Kleister im Dekobereich Erfahrung, das ist zu grob für Modellbau.
Neben Teppichmesser geht fast alles: Schleifpapier, Feile, Skalpell, (Stich-/Dekupier-/...)säge, heißer Draht, ... letzterer am besten mit Pappschablonen, bevor etwas verklebt ist.
Z.b. wie beim Schiffsbau kann man alle Spantenquerschnitte aus entsprechend starken Platten aussägen, hintereinander aufgereiht zusammenkleben und die Stufen zuspachteln, so bekommt man beliebige gleichmäßige und symmetrische Rundungen, allerdings keinen Hohlkörper.
"Dünne Bereiche", wie z.B. dünne halboffene Verkleidungsbleche, modelliert man besser nicht mit Hartschaum. Hier ist z.B. PS-Tiefziehen auf Balsaholz-Formen eine Möglichkeit, wenn es in alle Richtungen gebogen sein muss und man kein passendes Fertigteil dafür entfremden kann.
Kleben geht gut mit Fliesenkleber oder irgendeinem Dispersionskleber (Styroporkleber ist genau das, aber mit der Bezeichnung oft etwas teurer). Uhu Por für Kleinteile.
Ich klebe am liebsten mit Holzleim und fixiere/bandagiere größere Teile mit Malerkrepp. Holzleim braucht je nach Größe der Klebeflächen ggf. ein paar Tage zum Durchhärten, da kaum Luft drankommt.