Bin wieder online - und hier mein "Senf":
9V-Blockakkus mit über 300mAh habe ich ehrlich noch keine gesehen... Eine 9V Lithiumbatterie ist aus Knopfzellen (6x1,5V) aufgebaut und normalerweise nicht wieder aufladbar. Die Teile nicht mit Lithium-Ionen/-Polymer-Akkus verwechseln - die sind anders aufgebaut und nur in 3,6V/3,7V-Abstufung zu haben!
Falls du die "Lebensdauer" der 9V-Batterie berechnen willst: Kapazität (mAh) durch den benötigten Strom (mA) teilen und du hast die Zeit in Stunden...
Eine 1200mAh Batterie für 40 LED (20mA, alle parallel) hält also etwa 1,5h (Dauerbetrieb).
Schaltest du 2 Batterien einfach parallel, müssen sie den gleichen Zustand haben - sonst versuchen sie sich gegenseitig aufzuladen. Abhilfe: eine Diode in Reihe zu jeder Batterie, dann kann der Strom nur in eine Richtung...