Wenn du eh schon Geld ausgeben willst:
Einen einfachen Multimeter für 5 Euro.
Ein paar Potis... wie groß?
Ich schätz mal grob, dass der Stromverbrauch des Lauflichtes bei irgendwo um die 50mA liegt (vielleicht mehr, kaum weniger). Bei einer notwendigen Spannungsverringerung von 9 auf 3 = 6 Volt macht das einen geschätzten Vorwiderstand von 6 : 0,05 = 120 Ohm.
Also nimm einen 468er Poti oder einen 1K Poti und noch ein oder zwei Potis in den Größenordnungen drüber und drunter für andere Zwecke.
Dann denke ich mal, bist du bei zehn Tacken und hast ein nettes kleines Grundequipment.
Zugegeben, ein Spannungsregler mit passendem Widerstand kostet im Bereich ein bis zwei Euro.
Aber ich persönlich würde den nicht auf Zuruf aus dem Internet einen Spannungsregler zusammenlöten und blind vertrauen, dass die passende Spannung rauskommt. Ich würd in jedem Falle mit einem Multimeter nachmessen und ggf. den passenden Widerstand mit einem Poti ermitteln.